这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现的“浮力定律”（物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的重量）更是造福后世。一直到现代，人们仍利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

      相传，叙拉古赫农王交给金匠一块黄金，令他制作一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻，怀疑金匠掺了假。金匠并不承认，甚至当面拿秤来称，结果与原来的金块重量相同。然而，国王还是心存怀疑，却又苦于拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
     回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但仍百思不得其解。

     一天，阿基米德准备洗澡，当他坐入澡盆中时，水便溢了出来。阿基米德听到“哗哗”的流水声，灵感一下子冒了出来。他从澡盆中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为：发现了）”

      原来阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相等。如果把王冠放到水里，溢出的水的体积应该与相同质量的金块放入后溢出水的体积相等，否则王冠里肯定有掺假。

      经过进一步的试验后，阿基米德来到王宫，找来一个盆，装入水，又找来同样重量的一块黄金、一块白银，分两次泡进盆里，放入白银溢出的水比放入黄金溢出的几乎要多一倍。然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，放入王冠溢出的水比放入金块溢出的水多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。王冠之谜终于解开了。